以RT△ABC的直角边为AB直径作圆O,与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连接De。
以RT△ABC的直角边为AB直径作圆O,与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连接De。连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？...
以RT△ABC的直角边为AB直径作圆O,与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连接De。连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？
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当∠CAB=45°时，四边形AOED是平行四边形
证明：
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵∠BAC=45°
∴AD=BD
∵E是BC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AB，DE=1/2AB=AO
∴四边形AOED是平行四边形
证明：
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵∠BAC=45°
∴AD=BD
∵E是BC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AB，DE=1/2AB=AO
∴四边形AOED是平行四边形
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