在△ABC中，a.b.c分别是角A.角B.角C的对边，角C=90°，求证：a3sinB+b3sinA=abc
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证明：
因为sinB=b/c，sinA=a/c
所以a^3sinB+b^3sinA
=a^3*b/c+b^3*a/c
=ab(a^2+b^2)/c
=abc^2/c
=abc
即a3sinB+b3sinA=abc
因为sinB=b/c，sinA=a/c
所以a^3sinB+b^3sinA
=a^3*b/c+b^3*a/c
=ab(a^2+b^2)/c
=abc^2/c
=abc
即a3sinB+b3sinA=abc
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