Question

奥数（1+3+5+.......+2005）-（2+4+6+......+2004）要过程及分析

Answer 1

原题=1+2+3+4+.......+2005
(共计2005个数字相加，将这些数字从小到大排列，中间的数字是1003）
　　=(1+2005)+(2+2004)+(3+2003)+......+(1001+1005)+(1002+1004)+1003
=2006+2006+2006+.....+2006+2006+1003
=2006*1002+1003
=2010012+1003
=2011015
我的表达不是很好，希望能够帮到你！

Answer 2

简单啊,前面括号里面的每个数字减去后面括号里的每个数字都等于-1,然后总共有(1+2003)/2=1002个数字,然后乘以-1就等于-1002啦 ,最后加上2005就等于1003啦

Answer 3

这是一道“打仗题”，其中一个“将军”带领前面一个括号，士兵编号分别为1、3、5、7、……，
另一个将军带领后面一个括号，士兵编号分别为0、2、4、6、……
然后所有士兵捉对厮杀，1打0、3打2、5打4，0-2005共有2006个士兵，打了1003场，每一场都是前一个括号赢了1，共赢了1003.

Answer 4

（1+3+5.....+2005）-（2+4+6......2004）
=1-2+3-4+……+2003-2004+2005
=(-1)*1002+2005
=1003

Answer 5

用高斯求和，和=（首项+末项）×项数÷2，算式是：（1+2005）×2005÷2－﹙2＋2004﹚×1002÷2
1002是用项数=（末项-首项）÷公差+1这个定理算的：（2004-2）÷2+1=1002
答案自己算