Question

概率论排列组合求指导

应为高中学文科的所以没有学排列组合，上个礼拜概率论开课，古典概率全是排列组合，老师就给了排列和组合的2个公式，但是不会用，求达人详细的说明！

有一个例题 15个新手分到3个班里，其中3个是运动员，（1）问每个班各分到一个的概率多少？（2）问3个运动员共同分在一个班的概率多少

这种题目根本没法画树形图啊，求指导，具体的方法!!!!!

Answer 1

所谓概率
就是一个分子／分母
分子就是符合条件的组合方式
分母就是总的组合方式．
当然有些题目里可以取巧采用排列的思路来做更快

你这题目有漏洞，大概还少了一个前提是每班分5个人，我给你补上．

（1）＂每个班各分到一个的概率多少＂　
分母就是每班5个人全组合，　C(15,5)*c(10,5)*c(5,5)
3个班，显然三个运动员各占一个班，然后剩下的12个人每班进4个．
所以分子为：A（3，3）＊C（12，4）＊C（8，4）＊C(4,4)
　　　　　　三运动员选班＊　其它12人每班4个　

那么答案就是A（3，3）＊C（12，4）＊C（8，4）＊C(4,4)／C(15,5)*c(10,5)*c(5,5)

（2）问3个运动员共同分在一个班的概率多少
分母仍然是每班5人的全组合C(15,5)*c(10,5)*c(5,5)
3个运动员打个包，选一个班，然后从12人中找两个和他们一起，剩下的10人每般五人
所以分子为　C（3，1）　　　　＊C（12，2）　　　＊C（10，5）＊C（5，5）
　　　　　＂3人打包＂选个班　　　选2人和这个打包一班　　其它十人每班五人

Answer 2

1、把15个人分成三组，第一组归一班，第二组归二班，第三组归三班
第一组，从三个运动员中任选一个，有C（1,3），再从12个人中选出4人，有C（4,12）
第二组，从余下两个运动员选一个，有C（1,2），再从余下8人中选出4人，有C（4,8）
余下为第三组C（5,5）
总共有C（5,15）×C（5,10）×C（5,5）×
概率 C（1,3）×C（4,12）×C（1,2）×C（4,8）×C（5,5）/[C（5,15）×C（5,10）×C（5,5）]

2、3个运动员在第一组，C（2,12）
第二组，C（5,10）
第三组 C（5,5）
如果3个运动员在第二组或第三组，分配方式也是一样的，所以乘3
概率C（1,3）×C（4,12）×C（1,2）×3/[C（5,15）×C（5,10）×C（5,5）]

Answer 3

已知模糊