Question

你发现了什么规律？ 快快快！给分的！ 数学好的快来！ 答对了还给分！亲！快来帮我解答吧！

写出一个各位数字互不相同的三位数，用这个三位数的三个数字组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，并用最大数减去最小数。得到一个新的三位数，对于新得到的三位数重复上面的操作有得到一个新的三位数，一直重复下去，你发现了什么？ 快来！给分！说话算数！

Answer 1

循环下去都是495.
解答：327，732-237=495；954-459=495…；
253，532-235=297，972-279=693，963-369=594，954-459=495，954-459=495…；
369，963-369=594，954-459=495，954-459-495…；
所以循环下去都是495；

追问

没明白，您能再讲的详细点吗？
请问327是什么意思？

追答

327是随便取一个三位数

Answer 2

设三数分别为abc且a〉b〉c
abc-cba=(a-1-c)(10十b-1-b)(10十c-a)
则三位相加为18又因为十位永为9
设减后各项为m9n m十9十n=18所以m十n=9设再减之后为M9N则有
10十n-9=n十1=M或N所以在无限循环之后m-n=±1
解得m=4 n=5或m=5 n=4所以最后一次减为954-459=495
所以答案为495

追问

能讲解的再详细点吗？我有点不明白诶！

Answer 3

经过最大数减去最小数所得到3位数 各个位相加之和是18

Answer 4

新得到的三位数中间是0，而且百位上和个位上都是相同的数字，再减就是零。不信你算算！

Answer 5

减不下去了