如图，AD、BE是三角形ABC的两条高（1）求证CE*CA=CD*CB(2)若EC=5 BC=13求DE/AB的值
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（1）∵AD、BE是三角形ABC的两条高
∴∠ADC =∠BEC=90°
∵∠C =∠C
∴⊿ADC～⊿BEC
∴CA/ CB =CD/ CE
∴CE*CA=CD*CB
(2)由（1）得CE*CA=CD*CB
∴CE/ CB = CD / CA
∵∠C =∠C
∴⊿CDE～⊿CAB
DE/AB= CE/ CB=5/13
∴∠ADC =∠BEC=90°
∵∠C =∠C
∴⊿ADC～⊿BEC
∴CA/ CB =CD/ CE
∴CE*CA=CD*CB
(2)由（1）得CE*CA=CD*CB
∴CE/ CB = CD / CA
∵∠C =∠C
∴⊿CDE～⊿CAB
DE/AB= CE/ CB=5/13
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