Question

高一物理：光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD

光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道BCD平滑连接，

圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，

今有一质量为m，带电荷量为q的滑块，

所受电场力大小等于重力滑块在A点由静止释放。

若它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少为多长？

如图所示，滑块所受重力mg和电场力qE的合力F与竖直方向成45°角，

滑块只要过了P点便可以完成圆周运动到达D点.

故在P点，有： 根号[(qE)^2＋(mg)^2]＝(mv^2)/R……（1）

而qE＝mg……（2）

对滑块由A到P的过程，由动能定理得：

qE•(AB－Rcos45°)－mg(R＋Rsin 45°)＝(mv^2)/2-0.……（3）

联立（1）（2）（3）式解得AB=(2+3√2R）/2

我就是不明白【滑块只要过了P点便可以完成圆周运动到达D点】

为什么啊？请详细说明，谢谢。

Answer 1

你想想，最高点都能到达了别的还到不了吗？做圆周运动的时候除了重力受到的轨道的支持力都是垂直于运动方向的，不做功，所以滑块的动能变化完全由重力提供，遵循动能守恒原则，所以滑块从开始到P点和从P点返回的运动状态是相互对称的，按原状态返回，所以滑块只要能到达P点就能完成圆周运动

Answer 2

由于没有图，只好尝试回答，仅供参考
是不是，在p点前一直是减速，p点速度最小；在运动至p点过程中，合力的垂直于速度方向分力逐渐增大，容易向心运动，更容易脱离轨道。p点后加速，且合力垂直于速度方向分力减小，逐渐不容易脱离轨道。

Answer 3

这题是个等效重力场的题目,P点相当于在重力场中的最高点,要使滑块能完成运动一周，在最高点合外力提供向心力，故有（1）式。