Question

正方形ABCD的边长为1cm，E.F分别是BC,CD的中点，连接BF,DE，则图中阴影部分的面积 等于2/3 求详细过程

Answer 1

解：设BF，DE相交于0，做EG//BF交CD于G

∵EG//BF;BE=CE
∴EG是△BCF的中位线
∴CG=FG=1/2CF=1/2DF=1/4CD=1/4
S△CGE=1/2CG*CE=1/2*(1/4)*(1/2)=1/16
S△DCE=1/2CD*CE=1/2*(1/2)*1=1/4
S△DEG=S△DCE-S△CGE=1/4-1/16=3/16
S△DOF/S△DEG=(DF/DG)^2=[(1/2)/(1/2+1/4)]^2=4/9
S△DOF=4/9*S△DEG=4/9*(3/16)=1/12
S△BCF=1/2*CF*BC=1/2*1/2*1=1/4
S四边形ABOD=S正方形ABCD-S△DOF-S△BCF=1-1/12-1/4=2/3
图中阴影部分面积为2/3
有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！