Question

已知直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,求以斜边为旋转轴,将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积。

如题，求过程！

Answer 1

如图

斜边长=√（a²+b²）h1+h2=√（a²+b²）

ab=r√（a²+b²） r=ab/√（a²+b²）

V=1/3πr²h1+1/3πr²h2

  =1/3πr²(h1+h2)

  =1/3π[ab/√（a²+b²）]²×√（a²+b²）

  =1/3πa²b²/√（a²+b²）

追问

我说的是表面积！

追答

对不起看错了。
S=πar+πbr=π（a+b）ab/√（a²+b²）

Answer 2

就是两个以直角边为侧线的圆锥，圆锥s=πLR L是圆锥的侧长，R是圆锥半径
这里R=根号a^2+b^2, L就是两直角边