Question

已知a.b是一元二次方程x的方-2x-1=0的两个实数根，则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于多少 就今天要答案 ...

已知a.b是一元二次方程x的方-2x-1=0的两个实数根，则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于多少 就今天要答案 求求了

Answer 1

解:根据题意得:ab=-1.
且a²-2a-1=0;b²-2b-1=0.
即:a²-2a=1, b²-2b=1.
故:(a-b)(a+b-2)+ab
=(a-b)(a+b)-2(a-b)+ab
=a²-b²-2a+2b+ab
=(a²-2a)-(b²-2b)+ab
=1-1+(-1)
=-1

Answer 2

已知a.b是一元二次方程x的方-2x-1=0的两个实数根，
则a+b=2 ab=-1
代数式(a-b)(a+b-2)+ab=(a-b)(2-2)-1=-1

Answer 3

解:x^2-2x-1=0
x^2-2x+1^2=1+1^2
(x-1)^2=2
x-1 =士√2
x1=1+√2，x2=1-√2
∵a，b是此方程的两个实数根
∴a=x1或a=x2，b=x1或b=x2
当a=x1，b=x2时
(a-b)(a+b-2)+ab解:x^2-2x-1=0
x^2-2x+1^2=1+1^2
(x-1)^2=2
x-1 =士√2
x1=1+√2，x2=1-√2
∵a，b是此方程的两个实数根
∴a=x1或a=x2，b=x1或b=x2
当a=x1，b=x2时
(a-b)(a+b-2)+ab=-1
当a=x2，b=x1时
（a-b)(a+b-2）+ab=-1

Answer 4

有维达定理得：a+b=2
ab=-1
将上面两式子代人代数式得：(a-b)(a+b-2)+ab=(a-b)(2-2)-1=-1

这应该是你学到解二次方程时，要求要怎么学会熟用维达定理的了

Answer 5

就是-1,他们的回答是对的