求函数y=sinx+4/sinx,x=[π/6,π/2]的值域
1个回答
展开全部
解：函数y=sinx+4/sinx，x=[π/6，π/2]可以看做关于sinx的函数(对勾函数)
又sinx在x∈[π/6,π/2]上单调递增，其值域为sinx∈[1/2，1]
关于sinx的函数y=sinx+4/sinx在sinx∈[1/2，1]上单调递减
故有1/2+4/(1/2)≥sinx+4/sinx≥1+4/1
即函数y=sinx+4/sinx,x=[π/6,π/2]的值域为y∈[5，17/2]
望帮到你，不明白可以追问，两节快乐！
又sinx在x∈[π/6,π/2]上单调递增，其值域为sinx∈[1/2，1]
关于sinx的函数y=sinx+4/sinx在sinx∈[1/2，1]上单调递减
故有1/2+4/(1/2)≥sinx+4/sinx≥1+4/1
即函数y=sinx+4/sinx,x=[π/6,π/2]的值域为y∈[5，17/2]
望帮到你，不明白可以追问，两节快乐！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
