Question

若x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值=1.求（x+y+mn)a+(x+y)的2010平方-（-mn)的2012平方 的值

急

Answer 1

首先：x与y互为相反数（即是：x+y=0），m与n互为倒数（即是：m*n=1)
然后：（x+y+mn)a+(x+y)=a，因为a的2010次幂是偶次幂，所以（x+y+mn)a+(x+y)的2010平方等于a的绝对值的2010平方，也就是1；（-mn)的2012平方也就是（-1）的2012平方，结果为1。
最后：上式的最终结果是0

Answer 2

列出
x与y互为相反数，则x+y=0
m与n互为倒数，则mn=1
代入上式，得出
=（x+y+mn)a+(x+y)的2010平方-（-mn)的2012平方
=1*a+0-1
=a-1
a的绝对值为1，那么a为+1或者-1
所以原式=0或者-2

Answer 3

若x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值=1.
x+y=0
mn=1
a=±1
（x+y+mn)a+(x+y)的2010平方-（-mn)的2012平方
=（0+1）×（±1）+0的2012次方-1的2012次方
=±1-1
=0或-2