已知数列1+1/3,2+1/9,3+1/27,...,n+(1/n^3),....求该数列的前n项和Sn
3个回答
展开全部
数列为：1+1/3,2+1/9,3+1/27,...,n+(1/3^n)
该数列的前n项和:
Sn=(1+1/3)+(2+1/9)+(3+1/27)+...+[n+(1/n^3)]
=(1+2+3+…+n)+(1/3+1/9+1/27+1/3^n)
=n(n+1)/2+1/3(1-1/3^n)/(1-1/3)
=n(n+1)/2+(1-3^n)/2
=[n(n+1)+(1-3^n)]/2
该数列的前n项和:
Sn=(1+1/3)+(2+1/9)+(3+1/27)+...+[n+(1/n^3)]
=(1+2+3+…+n)+(1/3+1/9+1/27+1/3^n)
=n(n+1)/2+1/3(1-1/3^n)/(1-1/3)
=n(n+1)/2+(1-3^n)/2
=[n(n+1)+(1-3^n)]/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1+1/3+2+1/9+3+1/27+...+n+(1/n^3)
=1+2+3+……+n+(1/3+1/9+1/27+……+1/n^3)
=n(1+n)/2+(1-1/n^3)/2
=1+2+3+……+n+(1/3+1/9+1/27+……+1/n^3)
=n(1+n)/2+(1-1/n^3)/2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
（1+1/3）+（2+1/9）+（3+1/27）+...+【n+（1/3^n）】
=（1+2+3+……+n）+(1/3+1/9+1/27+……+1/3^n)
=n(1+n)/2+(1-1/3^n)/2
=（n² + n + 1 - 1/3^n ）/ 2
=（1+2+3+……+n）+(1/3+1/9+1/27+……+1/3^n)
=n(1+n)/2+(1-1/3^n)/2
=（n² + n + 1 - 1/3^n ）/ 2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
