Question

已知集合A={x|ax^2-3x+2=0}至多有1个元素，则a的取值范围

高一数学，要过程

Answer 1

解：（1）当a=0是，解方程得-3x+2=0，
即a=2/3,此时集合只有一个元素；
（2）当a≠0时，集合至多有一个元素，也就是说二次函数的图像与x轴至多有一个交点，此时需要判别式b²-4ac≤0，即 9-8a≤0， 得a≥9/8 ；
综合（1）（2），a的取值范围是a ≥9/8 或a=0.

Answer 2

集合A={x|ax^2-3x+2=0}至多有1个元素
当a=0时， x= -2/3，有一个元素
当a≠0时，只需要用根的判别式b²-4ac≤0
即 9-8a≤0， 得a≥9/8
a的取值范围的 a ≥9/8 或a=0