Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,D为△ABC内部一点,且BD=CD,连接AD并延长交BC于点E

(1)找出图中有哪几对全等三角形，并证明结论
（2）AE在△ABC中有什么特征？

凑活着看吧，要过程，谢谢

Answer 1

证明：（1）3对
因为AB=AC，AD=AD，BD=CD，所以△ABD全等于△ACD①
由①得∠ABD+∠BAD=∠ACD+∠CAD，所以∠BDE=∠CDE
因为BD=CD、DE=DE，所以△BDE全等于△CDE②
由②得BE=CE，因为AB=AC，AE=AE，所以△ABE全等于△ACE
（2）因为三角形ABC为等腰三角形，且BE=CE
所以AE是△ABC底边BC上的中线。（也是顶角的角平分线，底边上的高）
不懂的追问，谢谢，祝学习进步！