Question

比较不等式大小

1.比较x²+y²+5与2（y-2x）的大小。
2.当x≠-1时，比较5x²+6x-8与3x²+2x-10的大小。

Answer 1

1、x²+y²+5-2(y-2x)
=x²+4x+4+y²-2y+1
=(x+2)²+(y-1)²
因：(x+2)²≥0,(y-1)²≥0
所以可得：x²+y²+5-2(y-2x)≥0
即：x²+y²+5≥2(y-2x)

2、5x²+6x-8-(3x²+2x-10)
=2x²+4x+2
=2(x+1)²
当x≠-1时，x+1≠0可得：(x+1)²>0
所以有：5x²+6x-8-(3x²+2x-10)>0
即：5x²+6x-8>3x²+2x-10

Answer 2

1.x²+y²+5-2（y-2x）=x²+4x+4+y²-2y+1=(x+2)²+(y-1)²>=0
x²+y²+5>=2(y-2x)
2.5x²+6x-8-(3x²+2x-10)=2x²+4x+2=2(x+1)²
x=-1时，2(x+1)²=0
x≠-1时，2(x+1)²>0
当x≠-1时，5x²+6x-8>3x²+2x-10

Answer 3

1.比较x²+y²+5与2（y-2x）的大小。

解：x²+y²+5-[2（y-2x）]
=x²+y²+5-2y+4x
=(x+2)(^2)+(y+1)(^2)≥0

∴x²+y²+5≥2（y-2x）

2、5x²+6x-8-(3x²+2x-10)
=2x²+4x+2
=2(x+1)²

当x≠-1时，x+1≠0可得：(x+1)²>0

∴5x²+6x-8-(3x²+2x-10)>0

∴5x²+6x-8>3x²+2x-10

Answer 4

　　x²+y²+5-2（y-2x）=x²+y²+5-2y+4x=(x+2)²+(y-1)²>=0
　　x²+y²+5>=2（y-2x）

　　.当x≠-1时，比较5x²+6x-8与3x²+2x-10的大小
　　.当x≠-1时，(5x²+6x-8)-(3x²+2x-10)
　　=2x²+4x+2=2(x+1)²>0
　　.当x≠-1时，5x²+6x-8>3x²+2x-10

Answer 5

1.x^2+y^2+5-2(y-2x)=x^2+4x+4+y^2-2y+1=(x+2)^2+(y-1)^2>=0,所以x^2+y^2+5>=2(y-2x)
2.5x^2+6x-8-(3x^3+2x-10)=2x^2+4x+2=2(x+1)^2>=0,当且仅当x=-1时成立，所以当x≠-1时，
5x²+6x-8>3x²+2x-10

追问

那个，不是我挑剔，有没有清楚一点的

追答

够清楚了吧

Answer 6

解：将x²+y²+5与2（y-2x）做差运算得到x²+y²+5-2y+4x 然后分配一下得到=x²+4x+4+y²-2y+1
=(x+2)²+(y-1)² >=0 所以x²+y²+5>2（y-2x

5x²+6x-8与3x²+2x-10做差 得到2x²+4x+2=2(x²+2x+1)=2(x+1)²>0
所以5x²+6x-8>3x²+2x-10 j解答完毕 谢谢