Question

基本不等式比较大小

Answer 1

1. m=2ab/(a+b)≤2ab/2根号下ab=根号ab=n，所以m≤n。

2. 柯西不等式 左边的平方≥右边的平方，

   （bc/a+ac/b+ab/c）（ab/c+bc/a+ac/b）≥（b+c+a）²。因此左边≥右边。

3. 1的替换，1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c

                                        =3+a/b+b/a+a/c+c/a+c/a+b/c

                                        ≥3+2+2+2=9

Answer 2