Question

不等式比较大小

Answer 1

解：x^3=x^3+1—1=（x+1）（x^2-x+1)-1
所以x^3-(x^2-x+1)=(x+1)(x^2-x+1)-1-(x^2-x+1)=x(x^2-x+1)-1
=x^3-x^2+x-1=x^2(x-1)+(x-1)=(x^2+1)(x-1)
因为x^2+1>0,所以只需讨论x-1的正负。
当x<1时，x^3-(x^2-x+1）<0,
即x^3<x^2-x+1
当x=1时，x^3-(x^2-x+1）=0,
即x^3=x^2-x+1
当x>1时，x^3-(x^2-x+1）>0,
即x^3>x^2-x+1
这就是我做的答案，希望楼主能够满意！

Answer 2

解:比较X3
与x2-x+1
则做减法　x3-x2+x-1根据这个式子与0的相比而比较
X3－X2＋X－1＝X2（X－1）＋（X－1）＝（X－1）（X2＋1）　因为X2＋1恒大于0
当式子＝0时　解得X＝1　此时X3
与x2-x+1大小相等
当式子＞0时　解得X＞1　此时X3
大于x2-x+1
当式子＜0时　解得X＜1　此时X3
小于x2-x+1