Question

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2根号5,BC=4,点P为边BC上的一点,BP=3,PD//AB,

PD交AC于点D,连接AP ,求三角形ADP的面积

Answer 1

 

如图：由题知，PC=1，AC=2，三角形DPC相似于三角形ABC

           所以有,DC:AC=BC:PC,得DC=0.5

           所以S三角形ADP=S三角形ACP-S三角形DCP,即1X2/2-1X0.5/2=3/4

Answer 2

因为直角三角形abc中，AB=2根号5,BC=4，所以ac=2，又因为pd//AB,所以三角形pcd与三角形abc相似，所以cd/ac=cp/cb,带入数据，可得cd=0.5，三角形adp的面积=三角形acp的面积-三角形cdp的面积=3/4

Answer 3

∵BC=4，BP=3
∴CP=BC-BP=1
∵AB=2√5
∴AC²=AB²-BC²=(2√5)²-4²=4
AC=2
∴CP/BC=1/4
∵PD∥AB
∴CD/AC=CP/BC=1/4
CD=1/4AC=1/4×2=1/2
∴AD=AC-CD=2-1/2=3/2
∴S△ADP=1/2AD×CD
=1/2×3/2×1
=3/4