如图,平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF连结AE，EC，CF，FA。 求证：四边形AECF是平行四边形
展开全部
证明：连接AC，交BD于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵EO+BE=BO
FO+DF=DO，且BE=DF
∴EO=FO
∵AO=CO，EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵EO+BE=BO
FO+DF=DO，且BE=DF
∴EO=FO
∵AO=CO，EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
先证三角形ABE和三角形DFC全等(AB=CD,BE=DF,角ABE=角FDC),得AE=CF,再由三角形外角AEF=角EFC得AE平行CF,即证得
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
连接AC交BD于点O，则AC被点O平分、BD被点O平分；又BE=DF，所以EF被点O平分，即四边形AECF的对角线互相平分，所以它是平行四边形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
