Question

已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a)<0的解集为M若3属于M 且5不属于M则实数a的取值范围

Answer 1

∵3∈M
将x=3代入，不等式成立
∴(3a-5)/(9-a)<0
3(a-5/3)/(a-9)>0
==>a<5/3或a>9 ①
∵5不属于M
将x=5代入，不等式不成立
∴（5a-5)/(25-a)≥0或a-25=0
∴(a-1)/(a-25)≤0或a-25=0
==> 1≤a≤25 ②
∴①②取交集得数a的取值范围
1≤a<5/3或9<a≤25

不明白请追问

Answer 2

由3属于M得（3a-5)(9-a)<0,
(a-5/3)(a-9)>0,
∴a<5/3或a>9.①
由5不属于M得
（5a-5)(25-a)>=0,
(a-1)(a-25)<=0,
∴1<=a<=25.②
求①，②的交集得1<=a<5/3,或9<a<=25,为所求。

Answer 3

你们没考虑a不能等于25，正确答案是1小于等于a小于5/3或9小于a小于25