Question

已知小明的爸爸和妈妈年龄不同，且相差不超过10岁，如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄

的整数倍，那么小明今年几岁？

Answer 1

约数（因数）倍数问题，年龄差不变。去年、今年、明年，爸妈的年龄差都是小明年龄的整数倍，而小明的三个年龄是三个连续的自然数，爸妈的年龄差不超过10，在不超过10的数中，有三个连续约数（因数）的数只有6，这三个连续约数是1、2、3，即小明的三个年龄分别是1岁、2岁、3岁，所以小明今年2岁。

Answer 2

小明 妈妈 爸爸
去年 1 19 25
今年 2 20 26
明年 3 21 27

如上图所示，小明今2岁。

Answer 3

2岁
设爸爸妈妈的年龄差为a 妈妈今年年龄为x 爸爸则为x+a 设小明为y
则知(x-1)/(y-1),x/y,(x+1)/(y+1)为整数，同时(x-1+a)/(y-1),(x+a)/y,(x+1+a)/(y+1)也为整数
则(x-1+a)/(y-1)-(x-1)/(y-1)，(x+a)/y-x/y,(x+1+a)/(y+1)-(x+1)/(y+1)也为整数。
则有a/(y-1),a/y,a/(y+1)均为整数，又因为a小于等于10,且a为(y-1),y,(y+1)的最小公倍数。
则，y应为2，a为6
所以，小明今年2岁

Answer 4

小明今年2岁，妈妈今年20岁，爸爸今年26岁。或者
小明今年2岁，妈妈今年26岁，爸爸今年32岁。等等很多吧。