Question

如图,将一大一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接

（A,B,D三点共线,AB=CB,EB=DB, ∠ABC=∠EBD=90°）连接AE,CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论。

Answer 1

延长AE 与CD相交于点P 在三角形ABE和三角形CBD中 AB=CB BE=BD 角ABE=角CBD 所以三角形ABE全等于三角形CBD（SAS）所以AE=CD 角EAB=角DCB 又角DCB+角CDB=90度 所以EAB+角CDB=90度 在三角形APD中 角 EAB+角PDB=90度 所以角APD=90度 即AE垂直于CD
结论： AE垂直于CD 且AE=CD

Answer 2

垂直且相等，可证ABE,CBD两三角形全等

追问

能告诉我一下过程吗，谢谢

追答

因为AB=BC,BE=BD,角ABE=角CBD，所以两三角形全等，所以AE=CD，角BAE=角BCD,因为角BCD+BDC=90度，所以EAB+BDC=90度，所以AE垂直于CD