Question

二分之一减一的绝对值加三分之一减二分之一的绝对值

一道绝对值题目：二分之一减一的绝对值+三分之一减二分之一的绝对值+四分之一减三分之一的绝对值……+2012分之1减2011分之1的绝对值

Answer 1

这题很好答，只是考你对绝对值的理解。一个正数的绝对值就是正数本身；一个负数的绝对值是它的相反数。而此题在求绝对值之前都是负数即用一个小数去减了一个比它大的数，取绝对值后就应该与用这个大的数减去这个小的数的值相等。如此类推，所有的数值都可以由加变成减，由减变成加。
前一个取绝对值的式子中与后一个取绝对值的式子中的数有一个数是相同的，而符号正好相反，所以可以相抵。只剩下第一个式子中的正1和最后一个式子中的负2012分之1，所以该等式的值为2012分之2011。

Answer 2

二分之一减一的绝对值+三分之一减二分之一的绝对值+四分之一减三分之一的绝对值……+2012分之1减2011分之1的绝对值
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
即2012分之2011

Answer 3

2011/2012，二分之一减一的绝对值等于负的二分之一减一，以此类推，等式只剩下一减去二零一二分之一

Answer 4

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2011-1/2012)
=1-1/2012
=2011/2012