设全集为R,集合A=[1/2,3],B={x|x^2+a<0}若A的补集交B=B,求实数a的取值范围
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全集为R,集合A=[1/2,3], 故 A的补集是 x＞3或 x＜ 1/2
A的补∩B=B
当a≥0时，B为空集
当a＜0时，x²+a<0，即 -√-a ＜x＜√-a
只需√-a≤ 1/2,解得 a≥ - 1/4,即 -1/4≤a＜0
实数a的取值范围是a≥0 或-1/4≤a＜0
A的补∩B=B
当a≥0时，B为空集
当a＜0时，x²+a<0，即 -√-a ＜x＜√-a
只需√-a≤ 1/2,解得 a≥ - 1/4,即 -1/4≤a＜0
实数a的取值范围是a≥0 或-1/4≤a＜0
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为什么 只需√-a≤ 1/2
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画个数轴就知道了
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