如图,B,C,D在一条直线上,且AB=BC=CA,CD=DE+EC,求证:CN=CM
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(两次全等)
∵ΔABC与ΔCDE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，CB=CA，CD=CE
∴∠BCE=∠ACD=120°，
∴ΔBCE≌ΔACD(SAS)，
∴∠CDA=∠CEB，
在ΔCDN与ΔCEM中，
∠DCN=∠ECM=60°，CD=CE，∠CDA=∠CEB，
∴ΔCDN≌ΔCEB(ASA)，
∴CN=CM。
(两次全等)
∵ΔABC与ΔCDE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，CB=CA，CD=CE
∴∠BCE=∠ACD=120°，
∴ΔBCE≌ΔACD(SAS)，
∴∠CDA=∠CEB，
在ΔCDN与ΔCEM中，
∠DCN=∠ECM=60°，CD=CE，∠CDA=∠CEB，
∴ΔCDN≌ΔCEB(ASA)，
∴CN=CM。
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