Question

如图所示,空间分布着场强为E的匀强电场和匀强场B1和B2,且磁感应强度大小B1=B2=B,磁场B2的区域足够大，

电场宽度为L，一带电离子质量为m，电量为q，不计重力，从电场边缘A点由静止释放该离子经电场加速后进入磁场，穿过磁场B1区域进入磁场B2，粒子能沿某一路经再次返回A点，然后重复上述运动过程 。求： （1）粒子进入磁场时的速度大小V （2）磁场B1的宽度d （3）粒子由A点出发至返回A点的需要的最短时间t

Answer 1

 

如上图，粒子按弧线运动，先下，在B2中走大半个圆弧，回到B1，回到A点，然后重复。图中粗线为正三角形。即需要入射角为60°时才能在B2磁场中对称位置飞出。

(1)  在电场E中：E*q*L=½ * m * V²      故V=√2E*q*L/m

(2)  B2中半径与粗线形成的三角形也为正三角形，所以边长即R

      在磁场中粒子做匀速圆周运动：m*v²/R=B*V*q

      可求得R=m/Bq  *√2EqL/m      则L=½*√3 * R=m/Bq  *√3EqL/2m

(3)  周期T=2πR/V=2πm/Bq

      由图可看出粒子由发射到回到A点共经历t=7T/6=7πm/3Bq

 

Answer 2

给你画了张图，中间是个正三角形，剩下的应该不是太难了，若有疑问，欢迎商讨