Question

若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16，则m的值等于： A.3 B.5 C.15 D.-15

麻烦写出过程

Answer 1

设两根为a，b由题意得
a^2-b^2＝16，
因为a^2-b^2＝（a-b）（a b）
方程两根满足a b＝8 ，ab＝m
带入得a-b＝2对此式平方得
a^2-2ab b^2＝4再变形
（a b）^2-4ab＝4再把a b＝8，ab＝m带入得
64-4m＝4得m＝15。所以选C。

Answer 2

若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16，则m的值等于：c,15
A.3 B.5 C.15 D.-15

x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x-3=0 x-5=0
x1=3
x2=5
∴m=15

追问

不把数字代进去怎样求啊？

Answer 3

D