Question

若不等式|x|<1成立时，不等式[x-(a+1)][x-(a+4)]<0也成立，求实数a的取值范围

解答过程是：不等式|x|<1的解集为区间(-1，1)
不等式[x-(a+1)][x-(a+4)]<0的解集为区间(a+1，a+4)
由已知不等式|x|<1成立时，不等式[x-(a+1)][x-(a+4)]<0也成立，说明(-1，1)是(a+1，a+4)的子集。
所以，a+1≤-1，a+4≥1
-3≤a≤-2。我不明白为什么(-1，1)是(a+1，a+4)的子集，我觉得（a+1，a+4）是（-1,1）的子集，求解答。

Answer 1

若不等式|x|<1成立时，不等式[x-(a+1)][x-(a+4)]<0也成立，说明后者包含前者，这样满足前者时必定会满足后者。若后者是前者的子集，可以想象，满足前者的X范围，可能在后者的范围之外，那么后者就不一定成立了。希望能帮到你~

Answer 2

若x∈A必然能推出x∈B，那么试问A包含于B还是B包含于A呢
同理而已
ok~~

Answer 3

|x|<1得-1<x<1
[x-(a+1)][x-(a+4)]<0得
a+1<x<a+4
∴a+1>=-1
a+4<=1
-3≤a≤-2
因为带了等号就是一样了

Answer 4

0.000000000001