Question

长轴是短轴的3倍，椭圆经过点P(6,0） 求椭圆标准方程

谢谢啦

Answer 1

由已知有：a=3b,
若交点在x轴上则方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,
x^2/(9b^2)+y^2/b^2=1，
椭圆经过P(6,0)，
36/(9b^2)+0=1, b=2, a=6,
所以椭圆的方程为：x^2/36+y^2/4=1
若交点在y轴上则方程为：y^2/a^2+x^2/b^2=1,
y^2/(9b^2)+x^2/b^2=1，
椭圆经过P(6,0)，
0+36/b^2=1, b=6, a=18,
所以椭圆的方程为：y^2/324+x^2/36=1

Answer 2

椭圆经过P（6,0）分情况：a=6,则b=2，可得出椭圆方程。
b=6,则a=18 ,可得出椭圆方程。