Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且BD=CE,BF=CD.

（1）若∠EDF=65°，求∠BAC的大小；
（2）若∠BAC=n°，求∠EDF的大小。

Answer 1

（1）因为△BFD相似于△CDE （ 两边及其夹角）
所以角BDF=角CED 角BFD=角CDE
因为角BDF+角FDE+角CDE=180度
所以角BDF+角FDE+角BFD=180度 （等量替换）
因为角BFD+角BDF+角B=180度
所以角B=角FDE=65度
所以角A=50度

（2）角A=n
所以角B=（180-n）除2

根据上面第一问的相似三角形 角EDF=角B =（180-n）除2

一些数学符号是在打不出来 见谅。。。。。

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵BD=CE，BF=CD，
∴ΔBDF≌ΔCED，
∴∠BFD=∠CDE，
∵∠BFD+∠B+∠BDF=180°(三角形内角和)，
∠CDE+∠EDF+∠BDF=180°(平角定义)，
∴∠B=∠EDF=65°，
∴∠A=180°-2∠B=50°；
⑵若∠A=n°，
则∠EDF=∠B=1/2(180°-∠A)=90°-1/2n°。

Answer 3

AB=AC
所以∠B=∠C
又BD=CE,BF=CD
所以△FBD≌△DCE
所以∠FDB=∠DEC
所以∠B=∠C=180-（∠DEC+∠EDC）
=180-（180-∠EDF）
=∠EDF
=65°
所以（1）∠BAC=180-（∠B+∠C）=180-2∠EDF=50°
（2）∠EDF（180-∠BAC）/2=90-n/2