Question

负一乘二分之一等于负一加二分之一，负二分之一乘三分之一等于负二分之一加三分之一，其规律是什么

（-1x1/2）+（-1/2x3/1）+（-1/3x1/4）+···+（-1/2012x1/2013/1）=？经过也说一下

Answer 1

负一乘二分之一等于负一加二分之一，
-1/（1×2）=-1/2=-1+1/2
-1/（2×3）=-1/6=-1/2+1/3
这是为了简便计算进行的裂项

（-1乘2分之1)+（-2分之1乘3分之1)+(-3分之1乘4分之1)+········+（-2009分之1乘2010分之1）+（2010分之1乘2011分之1
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=-2009/2010

追问

粘贴的吧，不厚道哦。

Answer 2

巧合无规律相当于2+2=2*2

Answer 3

(-1/n)x(1/n+1)=-[(1/n）-（1/n+1)] = -(1/n）+（1/n+1） (n为正整数）
（-1x1/2）+（-1/2x1/3）+（-1/3x1/4）+···+（-1/2012x1/2013）
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2012+1/2013
=-1+1/2013
=-2012/2013

追问

/什么意思

Answer 4

（-a分之1）乘（a+1分之1）等于（-a分之1）加（a+1分之1 )