Question

在锐角三角形ABC中,A,B,C三内角所对的边分别为a,b,c,设向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,﹣sinA),

a=根号7,且m*n=﹣1／2

1）若b=3,求三角形ABC的面积
2）求b+c的最大值

Answer 1

解：m*n=cos2A=-1/2,又角A为锐角得A=60°，由余弦定理（含角A）得c=1(舍）（如果成立角C就是钝角）或c=2 ,面积=3根号3/2
2）由正弦定理知b=2*(7)^(1/2)/(3)^(1/2)*sinB ,c=2*(7)^(1/2)/(3)^(1/2)*sinC
b+c= 2*(7)^(1/2)/(3)^(1/2)*(sinB + sinC)
=2*(7)^(1/2)sin(C+30°），30°<C<90°，故最大值为2*(7)^(1/2)

Answer 2

这个麻烦题不给点财富啊
打字都费劲啊