函数y=(2x²-1)/x在区间(0,∞)上的单调性
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求导
y'=(2x²-1)'*(1/x)+(2x²-1)*(1/x)'=4+2-1/x²=6-1/x²
导数大于零 即 6x²>1 时候 单调递增 即 x>1/根号6 或者 x<-1/根号6
导数小于零 即 -1/根号6 <x<1/根号6 时候 单调递减
因为 x∈ (0,∞)
所以 (0,1/根号6] 单调递减 (1/根号6,∞)单调递增
y'=(2x²-1)'*(1/x)+(2x²-1)*(1/x)'=4+2-1/x²=6-1/x²
导数大于零 即 6x²>1 时候 单调递增 即 x>1/根号6 或者 x<-1/根号6
导数小于零 即 -1/根号6 <x<1/根号6 时候 单调递减
因为 x∈ (0,∞)
所以 (0,1/根号6] 单调递减 (1/根号6,∞)单调递增
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