函数y=(2x²-1)/x在区间(0,∞)上的单调性
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函数y=(2x²-1)/x在区间(0,∞)上的单调性
解：y=2x-1/x
设x2>x1>0
则f(x2)-f(x1)
=2x2-1/x2-2x1+1/x1
=2(x2-x1)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)(2+1/(x1x2))
X2>x1>0,则x2-x1>0, 2+1/(x1x2)>0
则f(x2)-f(x1)>0
则函数在(0,+∞)单调递增。
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解：y=2x-1/x
设x2>x1>0
则f(x2)-f(x1)
=2x2-1/x2-2x1+1/x1
=2(x2-x1)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)(2+1/(x1x2))
X2>x1>0,则x2-x1>0, 2+1/(x1x2)>0
则f(x2)-f(x1)>0
则函数在(0,+∞)单调递增。
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追问
2x的平方
追答
y=(2x²-1)/x
化简是=2x-1/x啊
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x该区间是增区间，只需要将该函数的形式变为y=2x-1/x，其中2x在该区间是增函数，1/x是减函数，-1/x是增函数，两个增函数相加仍然为增函数
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