已知向量a=i+3j,b=-2i+2j,c=-5i+6j,若以b,c为一组基,试用b,c表示a
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解：
a=i+3j=(1,3),
b=-2i+2j=(-2,2),
c=-5i+6j=(-5,6)
设a=mb+nc
即(1,3)=m(-2,2)+n(-5,6)
得-2m-5n=1 ①
2m+6n=3 ②
由①+②得
n=4
将n=4代入②得
2m+24=3
解得m=-21/2
所以a=-21/2 b+4c
a=i+3j=(1,3),
b=-2i+2j=(-2,2),
c=-5i+6j=(-5,6)
设a=mb+nc
即(1,3)=m(-2,2)+n(-5,6)
得-2m-5n=1 ①
2m+6n=3 ②
由①+②得
n=4
将n=4代入②得
2m+24=3
解得m=-21/2
所以a=-21/2 b+4c
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