如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的外角平分线CF相交于点F,过点F作DF//BC,交AB于点D,交AC于点E。

(1)图中有几个等腰三角形?为什么?(2)BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明。... (1)图中有几个等腰三角形?为什么?
(2)BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明。
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qq1417380107
2012-10-07 · TA获得超过537个赞
知道小有建树答主
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(1)图中有2个等腰三角形即△BDF和△CEF,
∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角,
∴∠DBF=∠CBF,∠FCE=∠FCM,
∵DE∥BC,
∴∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠FCM,
∴∠DBF=∠DFB,∠FCE=∠EFC,
∴BD=FD,EF=CE,
∴△BDF和△CEF为等腰三角形;

(2)存在:BD-CE=DE,
∵DF=BD,CE=EF,
∴BD-CE=BD-EF=DE.
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