Question

f(x)是二次函数，若f(x)=f(4-x)，如何快速的判断f(x)的对称轴？

Answer 1

若f(x）满足f（a+x）=f（a-x），则x=a为其对称轴，可以这么理解;若f（a+x）=f（a-x），将f（a+x）及f（a-x）图像平移a个单位，可得到f（x）=f（-x），显然关于x=0对称，在平移回去可知其关于x=a对称。
本题以x-2替换x可得f（2+x）=f（2-x），可知其对称轴为x=2

Answer 2

x+4-x=4 4/2=2 关于2对称。

追问

这是什么时候学的？是周期函数还是什么？为什么这么算呀？