Question

如图,正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是（ ），△BPD的面积是（ ）

哪位亲帮帮忙~~

Answer 1

（1）从P作PH垂直CD于H
△BPC是等边三角形，所以∠BCP=60，且PC=BC=2
ABCD为正方形，所以∠BCD=90
因此∠PCH=30
RT△PCH中，PH=PC/2=1
S△CDP=1/2×CD×PH=1
（2）从P作PQ垂直BC于Q
△BPC是等边三角形，所以PQ也是BC边上中线，CQ=BC/2=1
RT△PCQ中，PC=2，CQ=1
所以PQ=√3
S△BPC=1/2×BC×PQ=√3
S△BCD=1/2×BC×CD=2
因此S△BPD=S△BPC+S△CDP-S△BCD=√3+1-2=√3-1

Answer 2

做PE垂直BC于E;PF垂直于CD于F:
PE=√3;PF=1;
△CDP的面积=1/2*1*2=1;
△BPD的面积是:S△CDP+S△BPC-S△BCD=1+√3-2*2*(1/2)=√3-1