Question

如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD平行OA，交OB于D，PE⊥OA，垂足为E，若PD=2cm，求PE的长

我不要矩形这么复杂

Answer 1

从D作DH垂直OA于H
OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠DOP
PD∥OA，所以∠AOC=∠DPO
因此∠DOP=∠DPO，OD=PD=2
RT△ODH中，∠DOH=30
所以DH=OD/2=1
PE⊥OA，且PD∥OA
所以∠DPE=∠PEH=90
DH⊥OA，所以∠DHE=90
四边形DHEP为矩形，PE=DH=1

追问

有没有更简单的
不要矩形那么复杂
我才初二的 水平没你那么高

追答

那就说明DHEP是平行四边形也可以
PE⊥OA，DH⊥OA
所以PE∥DH
且有PD∥OA
所以四边形DHEP是平行四边形
PE=DH=1