在Rt△ABC中,∠C=90°.BD 平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE=1cm,则AC=多少厘米
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∵BD平分∠ABC，DC⊥BC于C，DE⊥BA于E，
∴CD=DE=1(角平分线上的到这个角两边的距离相等)
∵BD=AD（线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等）
∴∠DAE=∠DBE
又∵∠A+∠ABC=90°，
∴∠A=30°，
∴AD=2DE=2，
∴AC=CD+AD=3
∴CD=DE=1(角平分线上的到这个角两边的距离相等)
∵BD=AD（线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等）
∴∠DAE=∠DBE
又∵∠A+∠ABC=90°，
∴∠A=30°，
∴AD=2DE=2，
∴AC=CD+AD=3
追问
AD为什么等于2DE？
追答
在三角形ADE中，三角形ADE是直角三角形，∠A=30°，所以AD=2DE（边角关系）
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