Question

已知f（x）是二次函数、且f（0）=2.f（x+1）-f(x)=x-1。求f(x)要步步解答坐等高手来

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=2
f(x)=ax^2+bx+2
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx
=a(2x+1)+b=2ax+a+b
2a=1
a+b=-1
a=1/2
b=-3/2
f(x)=(1/2)x^2-3/2(x)+2答案我知道 我有几部不知道怎么来的 来人 我问几个问题 分就是你的 我没学 老师让自己预习做··好的可以加分
都加到50了 怎么还不来人 来人啊 ！！！我急 下午要回学校啊

Answer 1

这样解释够详细了。
f（x）是二次函数
所以f(x)=ax^2+bx+c(此式为二次函数通式）
因为f（0）=2
f(0)=a*0^2+b*0+c=2
所以f(0)=c=2
故二次函数变为
f(x)=ax^2+bx+2

f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+2-(ax^2+bx+2)
=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx
=a(2x+1)+b（打开合并同类项）
=2ax+a+b
f（x+1）-f(x)=x-1
所以
2ax +a+b=x -1
所以方程两边对应系数相等
即2a=1
a+b=-1
解得
a=1/2
b=-3/2
所以f(x)=(1/2)x^2-3/2(x)+2

Answer 2

a(2x+1)+b=2ax+a+b 这是化简的

再结合f（x+1）-f(x)=x-1
那么得到2ax+a+b=x-1
所以左右两边对应着得到
2a=1
a+b=-1

追问

f(0)=c=2？

追答

因为f（0）=2
而f(x)=ax^2+bx+c
所以取x=0得
f(0)=a*0^2+b*0+c=c=2

追问

很明白 那个 我再开一个问题 你帮我解答好吗 好多问题网上都有答案 可是有几部不懂 还会有悬赏分值··

追答

好的

Answer 3

你问我来帮你解答

追问

f(0)=c=2
一些基础问题 老师还没交··要做作业··比如说这个 为什么啊
a(2x+1)+b=x-1怎么成了2ax+a+b

追答

f(0)=C=2不明白吗

追问

好多不明白的嘞 你看 我悬赏都到50了 给我讲吧 我老师是个狂人 不教就让我们先做题··2a=1
a+b=-1
还有这两步怎么出来的 就这些问题