Question

已知如图，在三角形ABC中，D是BC边的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别是E,F，且DE＝DF.求证：AB＝AC

Answer 1

∵D是闹罩BC边的中点，DE垂直AB，DF垂直AC
∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD
在RT△BED和RT△DFC中塌耐
ED=FD
BD=DC
∴RT△BED≌RT△DFC HL
∴团弯春∠B=∠C
∴AB=AC

Answer 2

∵D是闹罩BC边的中点，DE垂直AB，DF垂直AC
∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD
在RT△BED和RT△DFC中塌耐
ED=FD
BD=DC
∴RT△BED≌RT△DFC HL
∴团弯春∠B=∠C
∴AB=AC

Answer 3

∵BD=CD
∴S△ABD=S△ACD
AB×DE=AC×DF
又∵DE=DF
∴AB=AC

Answer 4

''''''''''''　就是这样