Question

一容器装满20升纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的混合液，仍用水加满，这时

容器还剩5升纯酒精。求第一次倒出多少升纯酒精

Answer 1

总共20升纯酒精
分两次倒剩下5升
设每次倒出的体积都是X升
所以第一次倒完后剩纯酒精20-X
加水之后酒精和水的比例是（20-X):X
第二次倒完后剩余20-X的混合液
里面含有（20-X）*（20-X）/20的纯酒精
（20-X）*（20-X）/20=5
所以20-X=10
X=10
即第一次倒出10升纯酒精

Answer 2

解设第一次倒出x升
20-x-（20-x）/20 ×x=5
400-20x-20x+x²=100
x²-40x+300=0
（x-10）（x-30）=0
x=30 不符合题意舍去
x=10
答第一次倒出10升纯酒精

Answer 3

解:设第一次倒出x升纯酒精

20*(1-x/20)*(1-x/20)=5
(1-x/20)^2=1/4
1-x/20=±1/2
20-x=±10
x=10 或x=30(舍去)

答:第一次倒出10升纯酒精