Question

已知,如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°AD⊥BC于D ,DE⊥AB于E.求证：BE=3AE．

已经解决掉这个问题了 帮忙看一道题

如图:△ABC和△ADE是等边三角形．
证明：(1)BD=CE．
(2)连结DC,若∠DCE=50度,求∠BDC的度数.
要第二问的过程

Answer 1

 

如图：标记BD于CE交于点F

∵⊿ABC和⊿ADE为等边三角形

∴AB=AC AE=AD

∠BAC=60 ∠EAD=60º

∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD

即∠BAD=∠CAE

在⊿ABC和⊿ADE中

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

∴⊿ABC≌⊿ADE（SAS）

∴∠BDA=∠AEC

∠OFD=180º-∠BDA-∠FOD

∠DAE=180º-∠AEC-∠AOE

∠FOD=∠AOE(对顶角)

∴∠OFD=∠DAE=60º

∵∠OFD=∠BDC+∠DCE

∴∠BDC=∠OFD-∠BDC=60-50=10º