在三角形ABC.,角A,B,C所对应的边分别是abc,已知4acosA+ccosB+bcosC=0.（1）求cosA的值。（2）a=4，b+c=5，
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（1）正弦定理3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA
则3cosA=1,
所以 cosA=1/3
（2）余弦定理a方=b方+c方-2bccosA=(b+c)方-2bc-2bccosA
将a=4，b+c=5，cosA=1/3代入得：bc=27/8
bccosA=9/8
即：向量AB*向量AC=9/8
S=1/2bcsinA=9倍根号2/8
则3cosA=1,
所以 cosA=1/3
（2）余弦定理a方=b方+c方-2bccosA=(b+c)方-2bc-2bccosA
将a=4，b+c=5，cosA=1/3代入得：bc=27/8
bccosA=9/8
即：向量AB*向量AC=9/8
S=1/2bcsinA=9倍根号2/8
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