Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,E是AB上的一点，DE交AC于点F

且点E在AF的垂直平分线上，猜想：点E在BD的垂直平分线上吗，请你说明理由

Answer 1

过E做EG垂直于G点！由于E在AF垂直平分线上！所以 ∠AEG＝ ∠FEG！由于 ∠ACB是直角，所以EG∥BC！所以 ∠FEG＝ ∠FDC， ∠AEG＝ ∠B！所以 ∠B＝ ∠EGC！所以△EDB是等腰三角形！所以E在BD垂直平分线上！选我吧！全部手机打得，不容易啊

追问

你的答案要做辅助线的吧？

追答

额，对啊，第一句 不是说了么 过E做EG垂直于G点！