Question

AB为圆O直径，P为其半圆上任意一点（不含A,B点），Q为另一半圆上一定点，若角POA为x度，角PQB为y度。

求y与x的函数关系式？

Answer 1

∠POB=2∠PQB=(2y)°
∠POB+∠POA=180°
∠POB=(180-x)°

y= - x/2 + 90

Answer 2

解：∵∠BOP=2∠Q=2y°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AOP ∠BOP=180°， ∴x 2y=180， ∴y=90-1 2 x，且0＜x＜180． 由圆周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由邻补角的 义，可得x 2y=180，继而求出答案