关于x的不等式ax²+ax-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是？【急求详细过程！】
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由题意得，抛物线开口向下且与x轴无交点，
所以a<0且b^2-4ac<0,
所以a<0且a^2+4a<0,
所以a<0且-4<a<0,
所以-4<a<0.
所以a<0且b^2-4ac<0,
所以a<0且a^2+4a<0,
所以a<0且-4<a<0,
所以-4<a<0.
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不等式的解集是R的条件是不等式＞0时，a＞0，判别式b²-4ac＜0.
原式两边乘以-1得： -ax²-ax+1＞0
由题意得：
-a＞0 ==>a＜0 ①
﹙-a﹚²-4﹙-a﹚＜0 ==>a²＜-4a ==>a＞-4 ②
综合①，②得：-4＜a＜0
原式两边乘以-1得： -ax²-ax+1＞0
由题意得：
-a＞0 ==>a＜0 ①
﹙-a﹚²-4﹙-a﹚＜0 ==>a²＜-4a ==>a＞-4 ②
综合①，②得：-4＜a＜0
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