如图所示，AD是△ABC的中线，BE交AC于E交AD于F ，且AE=EF求证：AC=BF.
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过E作EG∥旅昌BC，交春陵AD于G，
可得△AGE∽△ADC，△EGF∽△BDF，
∴GE/CD=AE/AC， EG/BD=EF/BF，
又∵BD=CD，拆森扒
∴AE/AC=EF/BF，
又∵AE=EF，
∴AC=BF
可得△AGE∽△ADC，△EGF∽△BDF，
∴GE/CD=AE/AC， EG/BD=EF/BF，
又∵BD=CD，拆森扒
∴AE/AC=EF/BF，
又∵AE=EF，
∴AC=BF
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